Уравнение Клайперона-Менделеева

Уравнение Клайперона-Менделеева

Если записать объединенный газовый закон для любой массы любого газа, то получается уравнение Клайперона-Менделеева:

PV= (m / M) RT

Где m - масса газа; M - молекулярная масса; p - давление; V - объем; T - абсолютная температура (°К); R - универсальная газовая постоянная (8,314 Дж/(моль • К) или 0,082 л атм/(моль • К)).

Для данной массы конкретного газа отношение m / M постоянно, поэтому из уравнения Клайперона-Менделеева получается объединенный газовый закон.

Пример.

Какой объем займет при температуре 17°C и давлении 250 кПа оксид углерода (II) массой 84 г?

Решение.

Количество моль CO равно:

N_(CO) = m(CO) / M(CO) = 84 / 28 = 3 моль

Объем CO при н.у. составляет

3 • 22,4 л = 67,2 л

Из объединенного газового закона Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

(P • V) / T = (P₀ •V₀) / T₂

Следует

V_(CO) = (P₀ • T • V₀) / (P • T₀) = (101,3 • (273 + 17) • 67,2) / (250 • 273) = 28,93 л

Относительная плотность газов показывает, во сколько раз 1 моль одного газа тяжелее (или легче) 1 моля другого газа.

D_A(B) = r_(B) / r_(A) = M_(B) / M_(A)

Средняя молекулярная масса смеси газов равна общей массе смеси, деленной на общее число молей:

M_ср = (m₁ +.... + m_n) / (n₁ +.... + n_n) = (M₁ • V₁ + .... M_n • V_n) / (n₁ +.... + n_n)

Пример1.

Плотность некоторого газообразного вещества по водороду равна 17. Чему равна его плотность по воздуху (М_ср.=29).

Решение.

DH₂ = M_в-ва / MH₂ = М_в-ва / 2

М_в-ва= 2DH₂ = 34

D_возд = M_в-ва / M_{возд.ср} = 34 / 29 = 1,17

Пример2.

Определите плотность по воздуху смеси азота, аргона и углекислого газа, если массовые доли компонентов составляли 15, 50 и 35% соответственно.

Решение.

D_{смеси(по воздуху)} = M_смеси / M_возд. = М_смеси / 29

M_смеси = (15 • 28 + 50 • 40 + 35 • 44) / 100 = (420 + 2000 + 1540) / 100 = 39,6

D_{смеси(по воздуху)} = M_смеси / 29 = 39,6 / 29 = 1,37