Какое количество теплоты выделится при соединении конденсаторов(см)?
Конденсатор емкостью C1=2 мкФ зарядили до разности потенциалов U1=100 В, а конденсатор емкостью C2=0.5 мкФ - до U2=50 В. После зарядки конденсаторы соединили разноименными полюсами. Количество теплоты, которое выделится в результате такого соединения, равно?
Ответы (2):
Энергия первого конденсатора - Е1=(С1*U1^2)/2. Энергия второго - Е2=(С1*U1^2)/2.
Заряд первого конденсатора - q1=С1*U1. Заряд второго - q2=С2*U2.
После соединения получаем конденсатор ёмкости С=С1+С2 с зарядом q=q1-q2. Минус - потому что разноимёнными полюсами.
Считаем энергию получившегося конденсатора: E=q^2/(2C). Разность энергий Е1+Е2-Е выделится в виде тепла.
Здесь проще всего воспользоваться соотношением энергии конденсаторов до и после соединения..
Энергия первого конденсатора:
E1=C1(U1^2)/2
Энергия второго конденсатора:
E2=C2(U2^2)/2
При соединении конденсаторов разными концами напряжения складываются, а ёмкости соединяются последовательно:
U=U1+U2
C=C1C2/(C1+C2)
E=C1C2/(C1+C2)((U1+U2)^2)/2
Откуда dE=E1=(C1(U1^2)/2)+(C2(U2^2)/2)-(C1C2/(C1+C2)((U1+U2)^2)/2)
Подставляем значения в данную формулу и получим dE=6,12x10^(-3)
Эта энергия и должна выделится в виде теплоты..