При нуле градусов по Цельсию вода замерзает или тает?

Если лёд тоже считать водой (замерзшей), то на поставленный вопрос можно дать три разных ответа - в зависимости, как говорят, "от условий эксперимента". Предполагается, что давление близко к атмосферному (во всяком случае, не вакуум).

Первый случай. Лед плавает в воде при нулевой температуре, система очень хорошо термоизолирована, в сосуде плотная крышка, вода не испаряется. Такое положение называется безразличным равновесием. То есть лед не тает, вода не замерзает.

Второй случай. То же самое (лед плавает в воде, температура 0°С), но всё это находится (например, в кастрюле) на столе в комнате. В этом случае тепловая энергия извне (в основном от воздуха) будет поступать к воде и льду, и лед будет таять, пока весь не растает. При этом температура в кастрюле меняться не будет - если есть перемешивание. Без него произойдет расслоение: более теплая вода будет опускаться на дно кастрюли, а более холодная подниматься вверх, туда, где плавает лёд. После того, как весь лед растает, вода и кастрюля будут медленно нагреваться до комнатной температуры.

Третий случай. Лед и вода в кастрюле находятся в условиях, когда тепловая энергия передается от кастрюли, воды и льда наружу. Например, кастрюлю выставили зимой на холод (температура ниже нуля) или поставили в морозильную камеру. В этом случае вода будет замерзать, но если содержимое перемешивать, то температура еще не замерзшей воды, как и льда, будет по-прежнему нулевой. После замерзания всей воды в кастрюле температура льда в ней начнет понижаться, пока не станет равной температуре окружающего воздуха.

При температуре 0 градусов по Цельсию вода и замерзает и тает. Это температура, при которой жидкая и твердая фазы (вода и лёд) находятся в равновесии. Если система получит дополнительную тепловую энергию, то она пойдет на плавление части льда. Если же наоборот, часть тепловой энергии будет от системы отведена, то вместо снижения температуры просто часть воды замерзнет.

Неправильная постановка вопроса. При нуле градусов Цельсия вода может замерзать. (А может и не замерзать). Также при нуле градусов Цельсия лёд может таять. (А может и не таять). При этой температуре вода может существовать и в жидком, и в твёрдом состоянии. В отличие от других температур.

Вода может либо замерзать, либо испаряться, а таять не может.

При нуле градусов Цельсия (0℃) вода не меняет своего состояния: если был лёд то лед и останется, если была вода то вода и останется. Если при нуле Цельсия начать нагревать лёд, то лёд будет таять, но температура не изменится, пока не растает весь лёд, а если начать охлаждать воду то температура воды не изменится, пока не замёрзнет вся вода.

Тает при температуре чуть выше 0℃ , а замерзает при температуре чуть ниже 0℃.