Можно ли изменить потенциал проводника, не изменяя его заряда и формы?

Фигня вопрос. Задачка решается на раз, если есть хоть какое-то представление о том, что такое электрическая ёмкость.

Для тех, кто подзабыл: это коэффициент пропорциональности в формуле q = CU. Если увеличивать потенциал проводника относительно какой-то точки, то заряд на нём будет увеличиваться пропорционально потенциалу, им приобретаемому. Разумеется, речь идёт о проводнике, куда-то подключённом, то есть не вполне изолированном.

Но кто сказал, что ёмкость обязаны быть постоянной?! Если взять проводник, подключить его к источнику напряжения, то на проводнике накопится некоторый заряд. Теперь отключаем проводник ото всего - то есть получаем плавающий электрод - вещь, повсеместно применяемую, когда надо детектировать заряд (но нам надо не это).

Итак, у нас есть проводник, на проводнике есть заряд, и этот проводник относительно чего-то (например, земли) имеет некоторый потенциал. А теперь начинаем приближать проводник к земле или удалять его от земли, то есть изменять ёмкость системы. Вуаля.

Поскольку проводник изолирован, его заряд не меняется. Форма проводника тоже пущай будет какая была. А вот его расположение относительно других проводников, которое и определяет емкость, изменяется, тем самым изменяется и его ёмкость. И если верно, что q = CU, то верно и что U = q/C. Коль скоро меняется С, меняется и U (которое тут трактуется как потенциал).

Да нет ничего проще сделать, чем изменить потенциал проводника, не меняя его заряд..

Это происходит во многих случаях..

Для этого нужно около данного проводника создать электрическое поле..

В данном случае вешнее не вихревое электрическое поле индуцирует заряды на поверхности проводника..

Если проводник не связан с другими проводниками (окружён диэлектриком), то суммарный заряд проводника остаётся постоянным..

Но потенциал увеличится относительно какого-то другого проводника, потенциал которого принят условно за нулевой..

Если мы теперь замкнём данный проводник с индуцированным зарядом на другой проводник с условно нулевым потенциалом (относительно которого за счёт индукции образовался потенциал), то появится электрический ток, выравнивающий потенциалы..

Мало того, можно изменять потенциал данного проводника, если менять среду между источником индуцирующего поля и данным проводником..

все среды делятся по отношению к реакции на внешнее поле на полярные, неполярные.. Полярные состоят из молекул, представляющих собой некие диполи, которые поворачиваясь относительно внешнего поля усиливают его, при этом это явление характеризуется вектором поляризации Р..

Численно усиление внешнего поля учитывается диэлектрической проницаемостью среды..

Подобные явления происходят например в конденсаторах..

Ну вы ставите вопрос так, как будто точно знаете, что из чего следует, а именно от q->I (от заряда зависит сила тока проводника), в принципе она же (сила тока) от размеров проводника, но совершенно не зависит от формы, разве, что подобно, т.е. кратно, но это вас вроде как не интересует. Так что - вполне, главное понимать, что потенциал зависит от напряжений или иначе - разности потенциалов, а они зависят от тока и сопротивления, поэтому мне на ум пришло следующее решение - уменьшить сопротивление проводника, например войдя в сверхпроводимую зону.