Как проводится спектральный анализ и где его используют?

Понятие спектральный анализ слишком общее и неконкретное, поэтому однозначный ответ на него невозможен. Само слово спектр ("чего-либо") - означает просто набор различных по величине этих самых "чего-либо".

В современной химии (и физике, или вперемешку) несколько десятков видов различных анализов по спектрам. Например, ЯМР-спектроскопия - спектроскопия ядерного магнитного резонанса, которая сама подразделяется на подвиды спектроскопии на различных ядрах (чаще всего водорода и углерода, но в принципе есть приборы почти на любые элементы), ЯКР-спектроскопия - спектроскопия ядерного квадрупольного резонанса, ЭПР-спектроскопия - спектроскопия электронного парамагнитного резонанса, УФ-спектроскопия - изучение поглощения веществом различных участков видимого и ультрафиолетового излучения, ИК-спектроскопия и КР- спектроскопия (спектроскопия комбинационного рассеяния) - изучение поглощения веществом различных участков инфракрасного излучения, ФЭС- фотоэлектронная спектроскопия, рентгеновская спектроскопия (не путать с рентгенографией), масс-спектроскопия - "разбивание" молекулы на осколки, и изучение их, и еще несколько десятков видов. Каждый из них дает некую специфичную информацию, и комбинирование их позволяет полностью установить не только из чего состоят молекулы, но и как именно они устроены. То, что описал Сергей ИВ - лишь один из методов спектрального элементного анализа - атомно-абсорбционного или атомно-эмиссионного. Если описывать, как именно проводится тот или иной вид спектрального анализа, то получится книжка страниц на 500.

С помощью спектрального анализа определяют массовые доли химических элементов в образце с точностью до сотых долей процента. Для этого пробу из образца с помощью лазера испаряют в масс спектрографе и, анализируя спектр излучения, определяют содержание в процентах того или иного химического элемента. Например, вы купили золотое изделие в Турции. Вас уверяли, что это золото 900-какой-то там пробы. Если поместить несколько микропрограмм этого вашего золотого изделия в масс спектрограф и сделать анализ, вы с удивлением узнаете, что там золота 51% серебра - 36%, остальное - медь. :)