Задача. Если посветить фонариком на цилиндрическое зеркало, как будет …?
выглядеть, назовем это "солнечный зайчик" от такого зеркала?
Для лучшего понимания зеркало стоит на полу, а фонариком Вы светите сверху вниз так чтобы отраженный зеркалом свет падал на пол. Как будет выглядеть этот отраженный свет на полу?
Ответы (2):
Отражённый свет на полу будет размазанной полосой.
По вертикали зеркало "плоское". Поэтому вертикальный размер зайчика ("вертикальный" тут - в направлении от зеркала) такой же, какой был бы и для плоского зеркала. А вот по горизонтали зеркало выпуклое, так что это полная аналогия рассеивающей линзы: оно даст расходящийся отражённый пучок. Поэтому и получится размазанная полоса.
Добавка по результатом интенсивной переписки с автором вопроса ("А из зала мне кричат - давай подробности!"©).
Значит, как будет выглядеть эта размазанная полоса. Для начала предположим, что луч фонарика у нас идеально плоский. Не "точечный", а именно плоской полосой, как от щели с бесконечно удалённым (= идеально коллимированным) источником света. Такой луч при отражении от цилиндрического зеркала даёт отражённый зайчик в виде эллипса.Если полоска света шире цилиндра - то этот эллипс будет почти замкнутым (из него будет вырезана тень от столба). Если цилиндр широкий, как на фотографии в ссылке, а луч узкий, - то получится дуга эллипса.
Если же теперь начать помахтивать вот таким фонариком вверх-вниз, то этот эллипс будет менять свою форму и размеры, сохраняя направление осей.
Отсюда дожно стать ясно, как же будет выглядеть зайчик от "рального" фонарика. С расходящимся пучком света. Такой пучок можно считать сосредоточенным между двумя плоскостями, каждая из которых даст эллипс вот ровно по описанному выше механизму. Поэтому зайчик - кривая полоса переменной ширины (и переменной же интенсивности), заключённая между двумя эллипсами, если лучш широкий, или дугами эллипсов, если луч достаточно узкий.
Определить форму отраженного света можно исходя из принципа "угол паденя равен углу отражения". В случае с кривой поверхностью траекториялуча строится по отношению к касательной линии к точке поверхности. Из формулировки вопроса я не понял как же расположен цилиндр. Свет падает на внутреннюю или на внешнюю поверхность. Исходя из этого будет ответ. Внешняя поверхность буде рассеивать свет. В случае со внутренней могут быть варианты. Причем тут может быть придется учесть фокусное расстояние вогнутой поверхности (при поперечном падении света). Если же свет падает вдоль оси цилиндра, то свет будет рассеиваться (получится световое пятно, увеличивающееся при удалении цилиндра от пола).