Сколько в физике констант?

Давайте представим простой вопрос - как быстро ведро наполняется водой из кухонного крана?

Итак, я провожу эксперимент, я включаю кран на полную мощность и с помощью секундомера измеряю время до полного заполнения ведра.

Хорошо, но теперь я хочу знать, как быстро он наполняется, если я открою кран только наполовину или только на четверть. Фактически, давайте посмотрим, сколько времени нужно, чтобы заполнить ведро для ряда положений кранов. Допустим, мы проводим эксперимент несколько раз, каждый раз перемещая ручку на 10 градусов.

Если мы будем учеными, мы, вероятно, построим график зависимости времени от угла.

Затем мы посмотрим на него и посмотрим, подходит ли он каким-либо очевидным математическим функциям, чтобы мы могли написать уравнение для зависимости времени от угла. Скажем, мы получаем половину параболы. Ну, уравнение будет примерно таким: T = A2

Но это не может быть буквально так, потому что A измеряется в градусах, а T в секундах ... и парабола не проходит через начало графика, потому что вы можете повернуть кран на несколько градусов, прежде чем вода выйдет ... поэтому, когда вы вычисляете число, вы получаете что-то вроде:

Т = 134,56x (A-13,45) 2

Что ж, теперь у нас есть две «константы»: угол, на который вы поворачиваете кран до того, как вода выйдет (13,54 градуса), и коэффициент преобразования из квадрата градусов во время (134,56 секунды на градус2).

Но это не настоящие константы. Я мог бы обнаружить, что один кран должен быть повернут на другой угол, чтобы вода начала течь, чем кран другого производителя. Таким образом, число 13,54 является постоянным для каждого типа крана.

Угол в зависимости от времени зависит от размера ведра, давления воды и некоторых других факторов. Мы бы разбили это на другое уравнение, связывающее давление и объем ковша, но в этом уравнении было бы больше констант.

В конце концов, если мы продолжим разбирать проблему, мы обнаружим вещь, которая действительно кажется постоянной - вероятно, связана с вязкостью воды или чем-то еще. Теперь это могло бы показаться истинной константой.

Конечно, если вы повторно проведете эксперимент (скажем) с ртутью вместо воды, тогда даже эта постоянная станет другой переменной в уравнении… так же как и сила тяжести «g». Но проведите эксперимент на Луне, и вы обнаружите, что масса планеты теперь является переменной в нашем уравнении, и в нем появилась «G» (универсальная гравитационная постоянная). Различные константы появятся, если учесть такие вещи, как температура - может быть, сильные и слабые ядерные взаимодействия влияют на вязкость (я действительно не знаю!).

В конце концов, большинство констант - это одно из четырех:

Измеренные свойства конкретных вещей во Вселенной (например, вязкость воды, масса Земли).

Вещи, которые мы знаем, не являются «фундаментальными» константами, но на самом деле зависят от более глубоких уравнений, с которыми мы не хотим связываться в этом обсуждении, например «g». Мы знаем, что местная гравитация в нашем эксперименте не * ДЕЙСТВИТЕЛЬНО * постоянная - но, возможно, мы никогда не захотим использовать наше уравнение где-либо, кроме Земли, - поэтому мы можем значительно упростить ситуацию, предположив, что 'g' - это постоянный.

Вещи, которым у нас нет дальнейшего объяснения - так что G (универсальная гравитационная постоянная) кажется константой прямо сейчас - но может иметь какое-то отношение к бозону Хиггса или подобному странному дерьму - так что, может быть, однажды он станет наткнулся на категорию (2) выше, и у нас есть некоторая новая константа, которую нужно вставить в окончательное описание. Такие числа, как «c» (скорость света), заряд электрона относятся к этому классу. Может быть, какой-то прогресс в теории струн или какая-то новая причудливая вещь, связанная с темной энергией, превратит "c" в другое уравнение с более фундаментальными константами в нем.

Такие вещи, как пи, пришли из математики. Я уверен, что в нашем эксперименте с наполнением ведер где-нибудь будет стоять "пи", потому что труба, ведущая к нему, круглая!

Надеюсь, это ответит на ваш вопрос, а не запутает вас еще больше!

Да смотря какие считать...

Фунндаментальных констант немного. Это скорость света, постоянная Планка, постоянная Больцмана, заряд электрона, постоянная всемирного тяготения. Но зато на каждый прикладной закон найдётся своя какая-то постоянная. Постоянная Фарадея (для электролиза), постоянные вакуума (для законов Максвелла), разные постоянные для зконов течения жидкостей и газов, число Авогадро и связанная с ним и с постоянной Больцмана универсальная газовая постоянная... ну в общем можно много насчитать.

Очень много, что бы понять сколько констант, необходимо понять какие функции они выполняют.

Как правило константы используются лишь для упрощения расчета, многие из них либо экспериментальные, либо теоретические...