Как решить задачу Догонялки (см)?
Если Авоська бежит навстречу Небоське, то расстояние между ними уменьшается на 20 м за каждые 4 с, а если Авоська убегает от Небоськи, то расстояние между ними увеличивается на 6 м за каждые 2 с. С какой скоростью бегает Авоська, а с какой Небоська? Во сколько раз скорость Авоськи больше скорости Небоськи?
Ответы (3):
Пусть Авоська бегает со скоростью v1, Небоська со скоростью v2. Тогда получаем: (20/4=5) v1 + v2 = 5 м/c - скорость сближения.
Когда Авоська убегает, расстояние увеличивается ==> v1 > v2.
(6/2 = 3) v1 - v2 = 3 м/с.
Решим систему из первого и второго уравнения, получаем
v1 = 4 м/с
v2 = 1 м/с
Ну-у... вряд ли в втором классе задачки надо решать с использованием системы уравнений (а это задачка для второго класса. Если даже не для первого...).
Я б так делал. Ясное дело, что сумма скоростей = 5 м/с, разность = 3 м/с. И непосредственно из условия задачки сразу понятно, что разность равна удвоенной скорости Небоськи. Потому что предположим, что Авоська вообще стоит, то есть привяжем нашу систему отсчёта к Авоське (ну это уже "взрослое" рассуждение...). В такой ситуации Небоська бежит или от неподвижного Авоськи, или прямо к нему. Опять же неподвижному. Отсюда и получается, что разность равна удвоенной скрости Небоськи, то есть 2 м/с. А сама скорость тогда будет 1 м/с. Ну и скорость Авоськи - 4 м/с (в 4 раза быстрее).
В первом случае скорость их сближения 5м/с, а во втором случае - 3м/с. Разница этих скоростей 2м/с, и она складывается из того, что в первом случае скорость Авоськи прибавляется к суммарной их скорости сближения, а во втором - вычитается.
Следовательно, скорость Авоськи 1м/с, а скорость Небоськи 4м/с, что более в четыре раза.
Какой глупый Авоська, что надумал убежать от Небоськи...