Сколько весит человек на полюсе и на экваторе?

Я бы зашел со стороны гравитации. Тем больше масса, тем больше гравитация, значит, чем больше гравитация, действующая на тело, тем больше его масса. Гравитация обратно пропорционально между центрами взаимодействующих тел, от центра Земли до полюса 6,36км, от центра до экватора - 6,38км. У меня получается, что гравитация, действующая на тело массы м на экваторе, на 0,6% меньше чем гравитация, действующая на тело той же массы на полюсе. Значит на экваторе тело весит на 0,6% меньше чем на полюсе.

Два фактора тут. Во первых, на экваторе, от веса обусловленного гравитационным притяжением, вычитается центробежная сила, это примерно 0,003 от истинного веса тела. А во вторых, наша планета слегка сплющена на полюсах (то есть, тело в этом месте чуть-чуть ближе к центру Земли), а это еще "чуть-чуть" к массе на экваторе.

Центростремительную силу я бы не учитывал (ее ускорения размерность в 100 раз меньше, чем у гравитационной и меняется она от нуля на полюсе до 3,39 см/с^2 на экваторе)...

Но если учитывать, то получится следующее.

Масса та же, вес иной.

Считается вес по формуле:

g_точки_до_тела=G*М_­земли/(R_точки_на_зе­мле^2) - ускорение свободного падения.

P=m_тела*g_точки_до_­тела-F_центробеж;

или

P=m_тела*G*М_земли/(­R_точки_на_земле^2)-F_центробеж.

На экваторе R_точки_на_земле больше, поэтому там ускорение свободного падение меньше, но не сильно, значит и вес человека там чуть меньше.

Все.

P.S. R_точки_на_земле_экв­атор=6378 км; R_точки_на_земле_пол­юс=6356 км;

g_точки_на_земле_экв­атор_с_учетом_центро­стремит=9,78 м/с^2;

g_точки_на_земле_экв­атор_без_учета_центр­остремит=9,81 м/с^2;

g_точки_на_земле_экв­атор=9,83 м/с^2;

а_центрстремил_экват­ор=3,39 см/с^2; а_центрстремил_полюс­=0.

|а_центрстремил|=|а_­центробеж|.

Как известно из физики вес Р, выраженный в Ньютонах, равен массе тела m в кг, умноженной на ускорение свободного падения в м/с2:

Р = mg.

Масса m одинакова и на полюсе, и на экваторе. А вот ускорение g на поверхности Земли на экваторе по сравнению с полюсом уменьшается, так как из него вычитается центробежное ускорение, обусловленное вращением Земли, и притяжение Земли на экваторе слабее, ведь из-за приплюснутости Земли расстояние до её центра на полюсах меньше, чем на экваторе.

В общем, с точностью до двух знаков после запятой g = 9,78 м/с2 на экваторе и 9,83 м/с2 на полюсе.

То есть отношение веса человека на полюсе Рп к его же весу на экваторе Рэ:

Рп/Рэ = 9,83/9,78 = 1,005.

Иначе говоря, если на экваторе вес человека был 100 кГ, то на полюсе его вес оказался бы на полкило больше. При условии, конечно, что весы те же самые.

Если в человеке ничего не изменится и он будет абсолютно идентичен по всем показателям и изначальной массе, то вес на полюсе м экваторе никак не изменится. Температура воздуха, атмосферное давление не будут влиять на его вес.

Ничего не изменится, сила тяжести там и там одинаковая, и условий существенно влияющих не возникает. И даже на МКС невесомость только из-за ее очень высокой скорости, а будь она неподвижной, "весили" бы космонавты столько же, потому что Земля слишком близко и сила гравитации даже на орбите практически не отличается от гравитации у поверхности планеты, вопреки всем расхожим заблуждениям на этот счет. Так что, если все-таки когда-нибудь построят космический лифт на орбиту, даже его пассажиры там, на орбите, и внизу (в состоянии покоя-конечно, а не скоростного подъема и неизбежных в этом случае перегрузок) будут ощущать себя одинаково.