Какой материал шарика и поверхности чтобы получить наибольший отскок?

Для начала договоримся о терминах. Думаю, вполне логичным будет считать, что "лучший отскок" - это где минимальны потери энергии (а не минимальная масса и тем более не минимальная жёсткость). И, вообще говоря, далеко не факт, что наилучшим выбором тут будет материал с максимальным модулем упругости, потому что оный параметр характеризует способность сопротивляться деформации, но ничего не говорит о потерях энергии, которые имеют место при обратимой деформации (то есть когда рассматривается полный цикл: деформация и возвращение в исходное состояние).

Так что нам нужен материал, который характеризуется минимальными потерями энергии при упругих деформациях. И параметр, который описывает именно это свойство материала, тоже известен: добротность. Добротность существует не только для колебательного контура в радиотехнике - это понятие применимо к любой колебательной системе.

По счастью, материалы с высокой добротностью известны. Лучше всего известен кварц. Высокая стабильность частоты кварцевых резонаторов обусловлена как раз высокой добротностью кварца - она может достигать 10^5, а в лучших образцах достигает 10^7. Алмаз, который, да, самый упругий материал, обладает добротностью в несколько тысяч, то есть уступает по этому параметру кварцу.

Максимально достигнутое значение добротности для кварца - 1,8*10^8 (без малого двести милллионов!) - такой материал был в своё время получен группой В. Брагинского, которая пыталась создать механический детектор гравитационных волн. В резонаторе с такой добротностью колебания затухали бы 5 лет.

Добротность сапфира тоже уступает добротности кварца.

Так что если от кого и можно получить максимальный отскок, то это от кварцевого шарика и кварцевой стенки.

Ну тут все просто, тело которое отскакивает должно иметь минимальную жесткость и минимальную массу (имея общую массу больше массы воздуха того же объема в сферическую границу на внешней поверхности), а поверхность от которой отскакивают максимальную жесткость и массу (и идеально гладкой и ровной), объект должен падать перпендикулярно для максимального вертикального отскока, например стальной стол и попрыгунчик (каучук).

Крайне важно что бы тело в процессе соударений теряла и восстанавливала энергию, когда шар ударяется он теряет энергию на нагрев и смятие, но тут же за счет упругости восстанавливает, это гиперупругие тела, у которых перемещение узлов до разрушения очень огромное.

При сильном ударе сталь о сталь, сталь сплющится и не сможет восстановится, произойдет не линейная деформация.

Что же касается стекла об сталь, оно может легко разбиться при избытке энергии (трудно говорить какую энергию считать избыточной, для этого стоит рассчитать ее специальным КАЭ методом для определенного размера шара и материала стекла, и она в одних случаях может соответствовать как большим высотам, так и начальным импульсом (силе) при броске), да стекло прочное, но оно аморфное (я бы отнес даже к анизотропному, особенно закаленные стекла), так что его разрушение по сути рандомно...

Для поверхности лучше выбрать сталь так как, она и прочная и твердая, стекло - прочное, но хрупкое.

Также можно использовать и идеально отшлифованный мрамор, но лучше сталь, так как ее проще достать и она легко восстанавливаемая.

Вроде бы мы в любой момент можем увидеть, что мячик, наполненный воздухом, отскакивает от асфальта выше, чем стальной шарик. Но...

Чтобы отбросить влияние весомости весомости/невесомост­и и сопротивления воздуха давайте просто посмотрим на игру в бильярд. Там весомость перпендикулярна соударению действует, а сукно оказывает силу трения существенно большую, чем сопротивление воздуха.

Удивительно, но никто не играет в бильярд шариками из ваты.

Есть ещё и детский бильярд, где шарики не из слоновой кости, а из стали. И тоже неплохо происходит отскок.

А зависит это (в рамках законов сохранения) исключительно от того, что кинетическая энергия налетающего тела должна по максимуму перейти в кинетическую энергию тел после соударения, а не во внутреннюю.

Лучше всего играть в бильярд шариками бриллиантовыми. Всё-таки этот материал имеет максимальную жёсткость и внутрикристаллическа­я энергия от внешних воздействий мало меняется..

Не буду вдаваться в теорию и сложные расчёты (масса, кинетическая энергия, упругая деформация, текучесть материала, предел прочности...), а просто вспомню, как в детстве бросали стеклянные шарики (из градирни, диаметром 20-25мм) о различные поверхности. Как ни странно, лучше всего они отскакивали от кафельной плитки в фойе школы, иногда до потолка. Все, кроме нас (от плитки до директора) были страшно недовольны.

Очень хорошо скачут стеклянные шарики по стеклянной поверхности. Поверхность только должна быть из толстого стекла. Или сталные по стальной плите. Или сочетание твердого стекла и каленой стали.