Через сколько км растает лёд?
Условия задачи:
Кусок льда размерами 1*1*1 куб.м. в реке, скорость течения реки 10 км/ч. Температура воды 0,1 градус Цельсия, температура воздуха днём +5, ночью -5. Сколько км проплывет лёд, пока полностью не растает?
Ответы (1):
Отсутствуют очень многие параметры, которые приходится домысливать.
Не задана первоначальная температура льда. Приходится считать её равной нулю по Цельсию.
Не указаны продолжительность дня и ночи. Приходится считать, что раз уж весна, то день примерно равен ночи, и количество тепла, полученное от воздуха днём равно количеству тепла, которое ночью воздуху отдали. То есть учитываем только теплообмен с водой.
Удельная теплоёпкость плавления льда 330 кДж/кг. Имеем примерно 900 кг. Наш кусок льда должен получить 297 Мдж.
Удельная теплоемкость воды 4,18 кДж/(кг·K). Поскольку вода может отдать не более 0,1 градуса, то при взаимодействии с каждым килограммом (литром) воды теплоёмкость этого литра меняется на 418 Дж. Значит необходимо чтобы лёд провзаимодействовал с m=297 000 000 / 418 = 710 526 кг воды.
Первоначальная площадь соприкосновения льда (лобовое сечение) S0 = 0,9 кв.м
В окончательном случае (всё растаяло) S1=0.
Обозначим время таяния за Т, v = 10 км/час = 2,78 м/сек (шустрая однако речка). За это время объём воды, соприкоснувшейся со льдом (путь умноженный на усреднённую площадь) v*T*(S0-S1)/2.
Как мы уже знаем вес в килограммах численно равен объёму в литрах.
T = 2 m /(v*S0) = 568421 сек = 157,9 час
В ответ должно пойти 1 579 км.