Как Вы понимаете физическую сущность электрического тока (см)?

Ток я понимаю как направленное движение свободных зарядов. Необязательно даже под действием электрического поля, как это чаще всего определяется в учебниках. Если каждому муравью дать по электрончику и заставить их бежать по дорожке, тоже появится ток. Направленность тут тоже понимается в среднем. В принципе каждый отдельный носитель заряда может двигаться хаотически, но вот весь ансамбль как целое при этом демонстрирует направленное движение. Ток в металлах именно такой - на хаотическое тепловое движение электронов накладывается движение всего массива электронного газа, создающее ток.

Со скорость света он распространяется по банальной причине: в проводниках появление тока вызывается появлением электрического поля. А вот оно - да, оно распространяется со скоростью света. Это не обязательно скорость света в вакууме - это скорость света в той среде, в которой находится проводник. В многослойной печатной плате у проводника, находящегося внутри платы, скорость света уже меньше, чем 300 тыс. км/с, в корень из эпсилон раз.

Движение самих носителей при этом может быть чрезвычайно медленным - дрейфовая скорость электронов в металле составляет какие-то миллиметры в секунду. Просто их там до фига, и двигаться они начинают все сразу. Ну почти сразу (с точностью до скорости распространения электрического поля вдоль проводника).