Может ли космический корабль тащить на буксире за собой груз?

Что значит тащить на буксире? Буквально на веревочке? Может, но не будет. Ибо веревочка представляет собой подобие маятника, который в условиях отсутствия гравитации будет играть массами корабля и груза, как Тузик грелкой. Как итог - удержать корабль на нужной орбите не получится. Это работало бы в теории, когда корабль равномерно и непрерывно ускоряется. Но если это так, то рано или поздно начнется фаза торможения, и не имеющий своих двигателей груз, просто "поцелует тягач в бампер", со всеми вытекающими в прямом и переносном смыслах последствиями. На орбите двигатели кораблей работают периодически и кратковременно. Там основной движущей силой является сила центростремительного ускорения, обеспечивающая вращение. А двигатели лишь корректируют орбиту, когда это нужно. Груз на веревочке разориентирует космический аппарат, т.к. сам является отдельной системой отсчета. Именно поэтому все космические аппараты стыкуются максимально жестко, дабы представлять собой единое тело.

Мне кажется, что нельзя.

При малейшем отклонении ведущего корабля от прямолинейной траектории, ведомый объект будет продолжать прямолинейное движение. Поскольку два объекта представляют собой единую кинематическую модель, то эта модель начнет вращаться относительно общего центра масс, находящегося в определенном месте на буксировочном тросе. Говоря по простому, эту сцепку начнет "колбасить". Такое произвольное вращение не даст возможности совершать движение к месту назначения. А поскольку любое прямолинейное движение не возможно выдержать идеально, то и при этом движении начнут действовать самостоятельные и неуправляемые силы.

Единственный вариант это движение с положительным ускорением, но и это не может продолжаться без конца.

Конечно может! Но только при непрерывно работающих двигателях. Причем желательно, чтобы двигатели были вынесены в сторону, чтобы реактивная струя не ударяла в груз. Но такой буксир, хоть и возможен в теории абсолютно никчемное решение на практике. Реальная буксировка груза возможна только при толкании и при жесткой сцепке груза с кораблем.

Добавлю еще - сам жидкостный реактивный ракетный двигатель работает довольно непродолжительное время. Так что даже рассматривать такой буксир несолидно. Другое дело разрабатываемые плазменные или ядерные двигатели для межпланетных перелетов. Но это все в будущем.

это примерно тоже самое (образно) что запрещена буксировка автомобиля на гибкой сцепке в гололедицу

у груза нет тормозов и разогнавшись он будет двигаться дальше тем самым будет изменять траекторию полета космического корабля или врежется в него.

Да, может. Американцы это активно исследовали в середине 60-х. Сближались с мишенью, цепляли на нее трос и раскручивались. Планировали таким образом стабилизироваться и получать искусственную гравитацию. Джемини-11 и Джемини-12 этим занимались.

Может. Но у него возникнет та же проблема, ччто и у речных букксиров: струя от реактивного привода будет ударять о буксируемый груз. И непонятно, как тормозить. Поэтому, лучше толкать. И на жесткой сцепке.