Сможет ли деревянный брус массой 108 кг удержать в воде груз массой 70 кг?

Плотность сухой древесины у для популярного дерева (сосна, ива, ольха, осина) = 500 кг/м3

Сила Архимеда для погруженного полностью деревянного чурбака

F=g*(p Воды*V) p-плотность. (лучше было бы обозначить греческой буквой "Ро")

Подставив, что V=m/p

Выталкивающая сила полностью погруженного чурбака будет

F=g*p Воды/р Дерева-m*g= m*g*((p Воды/р Дерева)-1) - расчетная формула для задачи.

Подставим числа

Не будем умножать на ускорение свободного падения g, то есть вычислим не силу, а массу груза, который находясь на воздухе может быть выдержан

Получим

108*(1000/500-1)=108 кг

108>70 кг- значит Выдержит.

То есть при плотности древесины 500 кг/м3 деревянный брусок может удержать свой вес.

Анализируя расчетную формулу следует обратить внимание на то, что если деревянный брус заменить пенопластом, то выражение в скобках ((p Воды/р Дерева)-1) - примет довольно значительную величину и такой пенопластовый плот сможет выдержать большой груз.

(плотность пенопласта около 25 кг/м3) то есть он сможет обеспечить плавание груза массой в 39 раз больше собственного веса!

А вот если взять тяжелые породы дерева, например, дуб или граб с плотностью около 750 кг/м3, то выражение в скобках будет мало (около 1/3) и такой брус выдержит 108/3=36 кг.

Задача поставлена некорректно, т.к. важна не только масса, но и плотность древесины, а разброс может быть очень велик. Например, плотность пробки 0,11 г/см3, кусок пробки такого веса будет иметь объем 982 литра и сможет удержать на плаву груз массой до 874 кг. Плотность сухой ели 0,45 г/см3, объем такого куска составит 240 литров и он сможет удержать груз в 132 кг, плотность дуба 0,60 г/см3, объем 180 литров - максимальный груз 72 кг. А вот железное дерево с плотностью 1,33 г/см3 потонет в воде и без всякого груза.

Ну так давайте-таки прикинем. Плотность дерева примерно 0.5, стало быть, объем бруса примерно 216 л, выталкивающая сила будет 216 кг (Архимеда помните?), а вес бруса вместе с грузом 178 кг. Удержит.

Неизвестна порода дерева, следовательно, плотность.

Возьмем сосну, как наиболее распространенное дерево. Плотность от воды - 0.5.

Следовательно, максимальный груз, что удержит бревно - это свой вес, т.е. еще 108 кг.

Самое плотное дерево(из хоть как-то плавающих) - граб. Плотность - 0.8 от воды, т.е. он удержит всего лишь на 20% (на 1/5) больше веса, чем весит сам, т.е. всего 26-27 кг.

Следовательно - задача поставлена не полно, дать однозначный ответ, не зная плотности древесины (или породы дерева) невозможно.