Как потенциальное поле перевести в электрическое?
Есть рисунок, где изображены силовые линии и эквипотенциальные(они перпендикулярны). К нему задан вопрос... Как потенциальное поле перевести в электрическое? И почему линии перпендикулярны?
Ответы (2):
Вопрос вызывает ступор и определяет оценку современным преподавателям. На пальцах всё просто - силовые линии напряжённости электрического поля обязаны быть перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям. На формулах: Ex = -df/dx, Ey = -df/dy, Ez = -df/dz, где (Ex,Ey,Ez)(x,y,z) - векторное поле электростатической напряжённости, а f(x,y,z) - скалярное поле электростатического потенциала. По-простому, по-пацански: E = - grad f. А почему перпендикулярны - так уж устроен градиент. (Читайте векторный анализ).
Ну примерно "как рубли перевести в литры". Электрическое поле (поле электрического заряда) по жизни потенциальное, его уже не надо никуда переводить. Потому что "электрическое" - это природа поля (чем оно создаётся; а то ведь поля бывают не только электрические, но и гравитационные...), а "потенциальное" - это характеристика поля, описывающая некоторые его свойства. В частности, то свойство, что работа по перемещению заряда по замкнутой траектории равна нулю. Это и есть признак потенциальности поля. И именно поэтому силовые линии перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.