Можно ли поймать свет в зеркальный куб?

"Поймать" свет можно. Насчет "как долго" он там будет бегать от стенке к стенке, это легко рассчитывается. Берется исходная порция фотонов (мощность начального импульса света), коэффициент отражения зеркал, коэффициент (декремент) затухания в воздухе, расстояние (пробег) между зеркалами и рассчитывается время, когда останется один фотон. Вот, меньше одного фотона не может быть света и на этом свет и кончиться. Жалко только, что увидеть как долго он там будет бегать, нам не дано. Если мы начнем на этот свет смотреть, фотоны быстро и кончаться в нашем глазу. Результаты эксперименты будут сильно искажены. Это досадно

Все зависит от того, как долго считать время во время которого свет будет "крутится" в кубе отражаясь от его поверхностей. Дело в том, что ни одна поверхность не отражает свет на 100%. Кроме того, свет попадая на поверхность рассеивается это раз и поглощается с выделением тепла два. Поэтому свет будет бегать между зеркалами куба очень недолго и постепенно погаснет. Но "постепенно" понятие растяжимое. Это сотые, а может и тысячные доли секунды. Пока вы будете туда заглядывать, свет уже истощится. Коме того, есть в кубе воздух или его нет. Из чего сделаны поверхности и как хорошо отполированы. Все это зависит от времени отражения света пока он будет находится в кубе. Понятно,что если всеми потерями пренебречь, то свет будет крутится в кубе вечно.

Кстати, не думайте, что это совсем невозможно. Сейчас в системах наведения ракет и прочего оружия используются оптические гироскопы. Там свет "бегает" между зеркалами и позволяет с очень большой точностью находить ускорения и вращения подвижных систем координат. Механическим гироскопам такие точности непосильны.

Нельзя.

Это банальная геометрия плюс закон отражения света. Внутренняя поверхность куба - это ведь уголковый отражатель. И этот отражатель отражает свет ровно туда, откуда он пришёл.

Конечно, можно проделать в кубе маленькую дырочку и пустить туда луч света... но идеального всё равно ничего не бывает. В том числе не бывает и идеального отражения. Рано или поздно, пробежав внутри куба пару десятков километров, луч скукожится из-за потерь при отражениях.

Кстати, максимальную дистанцию можно было бы получить, если сделать куб сплошным, чтобы работать не на зеркальном отражении, а на полном внутреннем, при котором потерь куда меньше, чем при отражении даже от самого хорошего зеркала. Вот на полном внутреннем отражении и работают оптоволоконные линии связи - именно там длина участка между репитерами может доходить до 30-50 км.

Но даже в этом случае нужен не куб, а какое-то другое тело. Луч, запущенный в куб, непременно из него выйдет в силу параллельности противоположных граней.

как известно из школьного курса физики при падении света на поверхность, часть потока поглощается, часть отражается, часть преломляется. В зависимости от свойств поверхности. Это в идеале. Ещё есть рассеивание.

Как известно, свет имеет как волновые, так и карпускулярные свойства.

За сложностью всяких волновых уравнений, предположим, что свет это просто поток частиц движущихся со скоростью триста тысяч километров в секунду.

Пусть наш зеркальный куб имеет ребро даже 10 метров, по сравнению с 300 000 000 метров это ноль. И поток света за секунду отразится от стенок куба очень много раз, приблизительно 30 миллионов раз.

Даже если наше зеркало отражает 99.99% падающего потока света (хотя такого не может быть в принципе), этот поток поглотиться практически мгновенно, за долю секунды, которая в восьмом знаке после запятой. То есть человеческий глаз это точно не зафиксирует.