Задача. Каким наименьшим числом взвешиваний на весах можно поделить шарики?
Среди 2000 внешне неразличимых шариков половина - алюминиевые, весом 10 г каждый, а вторая половина - дюралевые, весом 9.9 г каждый. Требуется выделить две кучки шариков так, чтобы количество шариков в кучках было одинаковым, а массы - разными. Каким наименьшим числом взвешиваний на чашечных весах без гирь это можно сделать?
Ответы (1):
Думаю, это можно сделать на основе максимум трех взвешиваний. Сначала делим шарики на две кучки по 1000 и взвешиваем. если они разные, то ответ получен, если одинаковые по весу, то делим одну из кучек на две кучки по 500 штук, и опят если они разные то задача решена. если нет делим еще на две кучки по 250 и опят же, если они разные задача решена, если одинаковые, то делим еще на две кучки, они то и будут разными по весу , так как содержат нечетное число шариков (по 255), а значит там шариков одного вида будет больше. остается остальные шарики сложит к этим кучкам.