Что такое «искривление пространства»? В чем оно выражается?

Тут смотря что понимать под словом "выражается". Визуально искривление пространства выражается в том, что лучи света именно "идут по кривой", отклоняются в гравитационном поле. Это впервые было экспериментально подтверждено ещё в 1919 году, по измерениям координат звёзд на небесной сфере во время солнечного затмения. Звёзды сместились со своих привычных мест, причём даже количественная величина смещения оказалась в хорошем соответствии с предсказаниями ОТО. Современными средствами такой же эффект - влияние искривлённого пространства на прохождение света - наблюдается как гравитационное линзирование: если между источником света (ну, там, какой-то удалённой галактикой или квазаром) находится массивный объект с сильным гравитационным полем, то он действует как собирающая линза: лучи света, идущие по разные стороны от такого объекта, отклоняются им и в итоге сходятся для нас в одну точку.

Ну а математически искривление пространства выражается в том, что его метрика становится неевклидовой. Метрика - это правило (формула), по которой вычисляются расстояния между двумя точками. В евклидовом пространстве метрика совпадает с теоремой Пифагора, и этому соответствует нулевая кривизна пространства. Если в пространстве есть масса, то он своим влиянием искажает метрику, которая перестаёт быть евклидовой (соответственно перестаёт СТРОГО выполняться теорема Пифагора), и кривизна пространства, выражающаяся через тензор Риччи, уже не является нулевой.

Так что "искривлённое пространство" - это просто пространство, в котором кривизна отлична от нуля. Это не тавтология, а определение. Суть его раскрывается в математической формуле, дающей значение компонентов тензора. В том, как оные компоненты связаны с плотностью массы в данной области пространства.

Самое интересное, что основа ОТО, где рассматривается искривление пространства - это уравнения Максвелла, откуда выводится постоянная "с", основываясь на этом выводятся преобразования Лоренца, откуда делается вывод об укорачивании тел при движении, далее следующий шаг - мысленный опыт с ускоряющимся вращающимся диском, у которого радиус постоянен, а периметр - уменьшается, далее - это уже гипотеза Эйнштейна в рамках ОТО о эквивалентности гравитационной и инерционной масс, т.е. локально действие тела ускоряющегося и находящегося в гравитационном взаимодействии равны..

Этот вывод делается из опыта со космонавтом, который находится в гравитационном поле, но тем не менее находится в невесомости и это связано с действием на него инерционной и гравитационной масс сразу..

Итак, мы приходим к заключению, что всякая гравитационная масса искривляет пространство вокруг себя и гравитационное взаимодействие - это просто просто следствие искривления, другие тела по искривлённому пространству просто соскальзывают..

Математическое описание ОТО производится с помощью тензоров - матриц, с помощью которых можно описать нелинейность по всем координатам..

Вот так примитивно производится описание в ОТО..

Ну а по простому, тело в пространстве по инерции будет двигаться не прямолинейно, а криволинейно по т.н. "геодезическим линиям", которые есть аналогии прямой, именно "геодезическая линия" в искривлённом пространстве (созданным массой) будет кратчайшим расстоянием и здесь будет уже неевклидова геометрия..

Т.е. согласно ОТО линейки в больших пространствах и должны быть кривыми:)))..

Искривления пространства не существует! Под искривлением пространства понимают отклонение луча света под действием гравитации огромной величины.

Такие же отклонения под действием гравитации можно наблюдать в земных условиях. Возьмите водяной пистолет и выпустите из него струйку воды. Под действием гравитации струя отклонится, вода будет двигаться по параболе, а не по прямой. Но никто не говорит, что отклонение струи произошло из-за искривления пространства. Гравитация действует на все материальное, как на воду, так и на свет, принципиальной разницы нет. Положение тел в пространстве, их размеры и перемещения описываются трехмерной системой координат, оси которой нематериальны. Они не искривляются вслед за светом, а идут ровно, иначе бы мы не смогли зафиксировать отклонение луча света. Т.е. пространство, как 3-х мерная система координат не искривляется.

Я не физик и не астроном - мечтала, но не сложилось.

Но одно скажу - сегодня ученые либо не правильно понимают что такое гравитация

Либо под гравитацией понимаются совсем другие процессы

Реальная гравитационная сетка поддается внешнему искусственному воздействию и в точках искривления сетки искривляется пара пространство-время что позволяет проникать в другое время либо в другую точку пространства