Какие условия должны быть на планете, чтобы деревья были в пару километров?

Должна отличаться гравитация, а если точнее - она должна быть на порядок ниже земной. Дополнительным условием может быть высокая влажность воздуха, может быть даже сверхвысокая.

Фишка вот в чём.

Во-первых - прочность древесины. Ведь масса и, следовательно, вес ствола пропорциональны кубу размеров (при сохранении пропорций), а площадь опоры - только квадрату. Значит, напряжения, которые действуют на "материал изделия" вблизи корня, примерно пропорциональны высоте дерева. Если высота на два порядка больше, чем для привычных нам деревьев - а дерево в 20 метров высотой уже довольно высокое, - то и напряжения будут на два порядка больше. Меж тем прочность древесины небеспредельна. Даже для самшита, древесина которого одна из самых прочных, прочность на сжатие всего-то 74 МПа (предел прочности для стали в 10-50 раз выше). Так что либо древесина этих деревьев должна быть сопоставима с прочностью стали, при сохранении невысокой плотности, либо эта древесина, при неизменной прочности, должна быть на порядок менее плотной. Ещё менее плотной, чем пробка. Ну а пониженная гравитация решает эту проблему сразу. Правда, отдельный вопрос, может ли при этом удерживаться атмосфера...

Второй момент - питание. Все известные нам деревья питаются через корни, наверх, в крону, питательные вещества доставляются за счёт осмотического давления. Ясен пень, что это давление тоже имеет конечную величину, и поэтому не может поднимать вещества на сколь угодно большую высоту. Это тоже один из факторов, ограничивающих предельную высоту растений. Если высота растения - два километра, пусть даже 1 км, то никакой осмос ни фига работать уже не будет. Значит, нужен какой-то другой механизм, доставляющий необходимые вещества на самый верх. Ну вот супервлажный воздух и может быть одним из факторов, на которых такой механизм может быть реализован.