Могут ли создаваться лазеры с любой длиной волны? Почему?

Строго говоря - нет, потому что свет - это тот диапазон электромагнитных колебаний, который доступен человеческому зрению. То есть даже инфракрасный лазер называть лазером, вообще говоря, не очень верно, потому что ИК свет - это оксюморон. Правильнее называть это ИК излучением.

В конце концов, мазер по физике генерации излучения не отличается от лазера (light amplification), но называется всё ж мазером (microwave amplification).

Поэтому полупроводниковые лазеры на арсениде галия (с длиной волны 800-940 нм), как и лазеры на углекислом газе (10,4 мк) называются лазерами чисто для удобства, чтоб не изобретать нового малопонятного термина.

И уж подавно некорректен термин "рентгеновский лазер". Какой на фиг light amplification в рентгеновском диапазоне... Тем более что для таких устройств даже и принцип генерации может радикально отличаться от обычных лазеров и мазеров: в них происходит не переход с одного энергетического уровня на другой в нейтральном атоме или молекуле, а релаксация высокоионизированн­ой плазмы. В таких "лазерах" отсутствует резонатор - ключевой элемент конструкции обычных лазеров и мазеров (для рентеновского диапазона нет зеркал).

Столь же (если не более) некорректен термин "лазер" для гамма-лазеров, где в возбуждённое состояние переводятся не электронные оболочки, а ядра атомов.

Так что на примере лазера мы видим пример, как аббревиатура отклеилась от конкретной технической реализации и зажила собственной жизнью. Языковое удобство оказалось куда важнее строгой физической сущности.

Нет. Лазеры работают на постулатах Бора. Длина волны определяется разностью между энергетическими уровнями в активной среди. Так как набор уровней дискретный, то и набор длин волн будет дискретным. Или нам нужно изобрести способ двигать уровни энергии так как нам нужно, чтобы получить равномерный спектр длинные волн, а это пока ещё не изобрели.