Равен ли модуль перемещения длине пути при равномерном движении точки?

Не всегда, всё дело в том , что такое перемещение и длина пути . Перемещение это отрезок соединяющий точку начала пути и её конец , и представляет собой прямую линию или материальную точку в случае когда тело двигалось по окружности и точка начала совпадает с точкой конца . В свою очередь длина пути это мера длины всего движения и совпадает с траекторией движения. так к примеру если тело движется зигзагами то перемещение по модулю будет меньше длины пути . в классической физике перемещение всегда меньше или равна длине пути, в ином случае это телепортация

Нет. Только при равномерном и прямолинейном перемещении.

Равномерно точка может двигаться и по окружности (равномерное вращение), но при таком движении перемещение не превышает диаметра окружности. А вот путь - ну, сколько намотает...

И да и нет. Так как модуль самого вектора перемещения (то есть длина расстояния и траектории движения) может быть равнозначен пройденному пути или даже меньше этого пути. При этом раномерность необязательна, а вот прямолинейность да.