В каких состояниях может существовать энергия с точки зрения физики?

В потенциальном и динамическом.

В потенциальном состоянии энергия как бы "консервируется" объектом. Например, в электрическом конденсаторе она хранится, пока он никуда не присоединен (идеальный конденсатор, разумеется).

Динамическое состояние энергии, это когда она передается откуда-то куда-то, переходит в другую форму.

Видов энергии может быть много. Кинетическая энергия, тепловая энергия, механическая энергия, магнитная энергия (энергия магнитного поля), электрическая энергия, световая энергия, химическая энергия, ядерная энергия, термоядерная энергия, ветровая энергия, геотермальная энергия, энергия приливов и так далее. Конечно, многие из разных видов энергии имеют не строго физическое обоснование (вернее, являются разновидностями одной и той же энергии, например, механической), а скорее относятся к способам получения энергии человеком.