Как ведет себя стрелка компаса около большого куска немагнитного железа?

Это зависит от того, что Вы понимаете под термином "немагнитное железо".

1. Железо, не являющееся ферромагнетиком. Например, нагретое выше точки Кюри. Или определённые марки нержавеющей стали. В этом случае стрелка компаса просто не заметит куска железа.
2. Ферромагнитное железо без остаточной намагниченности (ненамагниченное). В этом случае стрелка повернётся к нему одним из концов (северным или южным - дело случая), после чего начнёт притягиваться к куску с некоторой (небольшой) силой.

Интересно, что по варианту 2 стрелка будет вести себя точно так же, если кусок железа в некоторой (слабой) степени намагничен.

Я думаю, что "немагнитного", точнее ненамагниченного куска железа в природе не бывает. Любой кусок, если он в принципе ферромагнитный, хоть чуть-чуть да намагничен, поэтому компас будет различать противоположные полюсы этого куска. Необязательно, чтобы это были именно концы или наиболее удалённые друг от друга участки куска.