На каком расстоянии должны быть два электрона, чтобы влиять друг на друга?
Имеется в виду максимальное расстояние, при котором можно обнаружить влияние. Предполагается, что движущийся электрон влияет на второй, находящийся в отдалении.
Ответы (1):
Вопрос бессмысленный, ибо не заданы условия проведения такого измерения.
Если два электрона - это всё, что осталось от Вселенной, то взаимодействуют они, если верить старику Кулону, на любом расстоянии друг от друга. Вот только измерить это взаимодействие будет невозможно, ибо нечем. По условию.
Если же у нас есть два электрона и вся остальная Вселенная, то надо чётко оговорить условия. Прежде всего - состояние электронов: свободные они или связанные, движущиеся или нет, а если движутся - то как именно. Потому что результаты измерений от этих условий зависят, и сильно зависят.
В рамках поставленного вопроса весьма поучителен случай электронного луча в кинескопе. Это как раз почти идеальная ситуация: электроны свободны и почти неподвижны друг относительно друга (хотя движутся относительно лабораторной системы). И можно попытаться оценить степень влияния взаимодействия электронов друг на друга, взяв за критерий фокусировку луча. Успеют электроны в луче разползтись за счёт кулоновского расталкивания или нет.
Движение электронов от фокусирующей системы до экрана можно считать равноускоренным (пренебречь тем, что поле там неоднородное, и считать его напряжённость равное E/L, где L - как раз упомянутая дистанция). Это время равно расстоянию, умноженному на корень из (2m/eU). При известных параметрах электрнона - отношение заряда к массе - и напряжении на аноде в 25 кВ, типичном для цветного кинескопа, оное время получается равным примерно 3,9 нс, если принять дистанцию пробега электронов в 0,2 м. Если считать расстояние между двумя электронами равным половине диаметра сфокусированного пучка (в хорошем кинескопе это примерно 0,1 мм), то за это время электроны отползут друг от друга примерно на 3.1*10^-36 м. Ещё раз и прописью: десять в минус тридцать шестой степени метра.
Расстояние, заметьте, хоть и большое по масштабам микромира, но весьма невеликое по житейским меркам. Что уж говорить о маштабах Вселенной...
Отмазка: для свободного электрона взаимодействие с другим электроном действительно получается совсем никаким. И тем не менее существуют куперовские пары. Существуют экситоны - система из связанных электрона и дырки, которая в твёрдом теле ведёт себя как квазичастица, причём расстояние между электронами заметно больше постоянной решётки (впрочем, по макроскопическим масштабам это всё ж достаточно малое расстояние). Тут штука в том, что такое их взаимодействие обусловлено именно наличием среды. В вакууме никакой экситон невозможен. Разве что позитроний (с характерным расстоянием между электроном и позитроном в 1,06 Å) - ну то есть вот такой порядок расстояния, на котором взаимодействие существенно...