Какие основные системы космических объектов известны?

Фиг его знает, что такое "система космических объектов", но если идти снизу вверх, то можно, например, предложить такую классификацию.

Планетная система. Это планета и вращающиеся вокруг неё спутники.

Планетарная система (ну или солнечная система, звёздная система). Это звезда и вращающиеся вокруг неё планеты (у которых могут быть спутники).

Кратная звёздная система. Система, где вокруг общего центра обращаются две или больше звёзд - известна даже система из шести (!) связанных звёзд. Это Кастор, самая яркая звезда в созвездии Близнецов.

Звёздное скопление. Это не кратная система, потому что там нет какого-то одного центра, вокруг которого обращаются все звёзды. Тем не менее звёзды из одного скопления связаны друг с другом - они образовались примерно в одно и то же время, и они движутся по своей галактике примерно как одно целое. Иногда такие скопления включают огромное число звёзд - тогда их называют Сверхскоплениями.

Галактика. Это не только количественно другой уровень по сравнению даже и со сверхскоплениями. Для галактики характерно определённое строение и наличие ядра. И в отличие от скоплений, галактические объекты (включая и скопления) движутся вокруг ядра, находящегося в центре галактики.

Скопление галактик. Это следующий уровень иерархии. Это системы галактик (несколько сотен), гравитационно связанных друг с другом.

Сверхскопление галактик. Это, пожалуй, последний уровень иерархии. Выше только "вся Вселенная". Сверхскопления - это не столько отдельные, изолированные объекты, сколько отражение неоднородной плотности материи во Вселенной. Оно конечно, что вообще-то Вселенная считается однородной, чему порукой и свидетельством закон сохранения импульса. Но "однородность" тут правильнее отнести к законам, действующим во Вселенной (они везде одни и те же), нежели к реальной физической характеристике материи. Структура со Сверхскоплениями отражает вероятностный характер процессов, происходивших сразу после Большого Взрыва. Обычная термодинамическая неоднородность, обычные флуктуации плотности расширяющейся материи (на что наложился и вероятностный характер законов квантовой механики, управлявшей всем этим процессом) не успели со временем как следует перемешаться и сделать Вселенную абсолютно однородной.