Почему реакция синтеза водорода в гелий на Солнце всё же идёт?

По двум причинам.

Первая - распределение Максвелла. Да, средняя энергия ядер водорода в недрах Солнца может показаться недостаточной для преодоления кулоновского барьера. Но в том и дело, что энергия там возможна всякая. В том числе на хвостах распределения - намного превышающая среднюю. На этом трюке работают термоядерные реакторы.

А вот в недрах Солнца действует ещё и вторая причина, и даже более важная, - что в этой реакции участвуют не только ядра водорода, но ещё и ядра углерода, азота и кислорода (CNO-цикл), которые выполняют роль своего рода катализатора: не расходуясь сами в ходе реакции, они тем не менее сильно повышают её скорость.

В CNO-цикле протоны (ядра водорода) захватываются ядрами углерода, азота и кислорода (идёт последовательное превращение C -> N -> O - посмотрите на таблицу Менделеева, эти элементы идут там друг за другом), и на самом последнем шаге кислород (15О) испускает позитрон, превращаясь в азот-15, захватывает протон, уже четвёртый, и превращается в углерод-12 и гелий-4. И опять же: захват протона ядром с большим положительным зарядом, то есть преодоление кулоновского барьера, становится возможным благодаря хвосту распределения Максвелла.

Так что синтез гелия из водорода с недрах звёзд - не прямой. А в ядерной физике катализ может работать не хуже, чем в химии.