Значение чего, какой величины обозначается этим знаком «‰»?

Это "промилле". Знак, обозначающий тысячные доли чего-то ((лат. per mille, pro mille — на тысячу), или десятые доли процента. Потому и добавлен нолик внизу.

История такая, сначала придумали проценты - сотая часть чего-то. Почему сотая? А потому, что не хватало возможностей сознания оперировать тысячными долями - слишком сложно. Да и сотыми долями, тоже, сложно для некоторых. (Нам раньше и десятины хватало). Но, всё равно, когда было необходимо оперировать величинами меньше 1 процента, пришлось ввести и тысячные доли чего либо. Обозначили их как знак процента, только внизу уже было два нолика и назвали промилле.

Что мы измеряем в тысячных долях? Да тоже самое, что и в процентах. Содержание алкоголя в крови, уклон дороги, прирост населения, разные технические величины.

У нас этот знак практически не использовался. Нам хватало головной боли и с десятиной. Но когда стали применять иностранные приборы (например, измеритель содержания алкоголя в выдохе), у которых шкала градуирована в промилле, то в отчетности стали писать "промилле", чтобы "не ломать голову" переводом в проценты.

А там, "на западе", есть и еще более "заковыристые" величины, которые нам в диковинку. Например "ppm" (англ. parts per million), означающее миллионные доли чего либо. А есть еще и "ppb" "англ. parts per billion), означающее миллиардные доли чего либо. И много чего еще, что у нас в стране не применяется, ввиду простоты жизни нашей.

(Башка раскалывается всё это помнить и знать как переводить одно в другое!).

Это знак "промилле". "Промилле", равный 1/10 процента, предназначен для обозначения тысячных долей чего-либо.