Моторная лодка проходит по реке расстояние за 14 часов, как решить?
Моторная лодка проходит расстояние между двумя пунктами (в обе стороны) за 14 часов. Чему равно это расстояние, если скорость лодки в стоячей воде 35 км/ч, а скорость течения реки - 5 км/ч?
Ответы (3):
Ответ: 240км
Решение:
t = 14ч
Vс = 35км/ч
V1 = 35км/ч + 5км/ч = 40км/ч
V2 = 35км/ч - 5км/ч = 30км/ч
S - ?
S= t1 (V1) сл-но t1= S:(V1)
S= t2 (V2) сл-но t2= S:(V2)
t = t1+t2
S:40 + S:30 = 14 |*120
3S +4S = 14*120
7S=1680
S= 1680:7
S= 240 (км)
Собственная скорость лодки равна 35 км/час, скорость течения 5 км/час. Значит, по течению лодка движется со скоростью (относительно берегов) 35 + 5 = 40 км/час, а против течения со скоростью 35 - 5 = 30 км/час.
Лодка в пути 14 часов, за это время прошла половину расстояния со скоростью 40 км/час, а половину со скоростью 30 км/час. Скорость на треть меньше - время в пути на треть больше. Значит, по течению лодка двигалась три трети неизвестного промежутка
времени, а против течения - четыре трети того же промежутка, то есть в сумме 7/3 и это соответствует 14 часам.
Легко вычислить, что длительность этого неизвестного промежутка составляет (14 : 7) * 3 = 6 часов. То есть это время движения лодки по течению со скоростью 40 км/час, за которое она прошла расстояние в 40 км/час * 6 часов = 240 км.
Для проверки: двигаясь обратно со скоростью 30 км/час за 8 часов (14 - 6) лодка прошла те же 30 * 8 = 240 км.
Ответ: расстояние между двумя пунктами назначения равно 240 км.
Скорость течения реки в этой задаче не играет никакой роли, можно даже считать без ограничения общности, что лодка двигалась по озеру. Тогда лодка за 14 часов проходит расстояние:
35км/ч * 14ч = 490км, а тогда расстояние между этими пунктами:
490км / 2 = 245км.