Выпущенная под углом стрела побывала на высоте 15 м дважды. Как решить?

Формула высоты свободного падения тела достаточно простая h = (g * tкв.)/2

Если стрела побывала на высоте 15 метров дважды с интервалом в две секунды, это значит, то после этого она еще целую секунду (2 : 2) поднималась вверх до тех пор, пока не погасила скорость до нуля, а потом ту же секунду падала до прежней высоты.

Таким образом, легко найти высоту превышения, которая составляет h = (10 * 1)/2 = 5 м.

Таким образом, общая высота полета стрелы составляет 15 + 5 = 20 метров.

Полная продолжительность полетов складывается из двух равных временных промежутков - подъема и спуска (падения).

Рассчитаем, для простоты, время падения.

tкв. = 2h/g = (2 * 20)/10 = 4, отсюда t = 2 сек.

А полная продолжительность полета стрелы вдвое больше, то есть 2 * 2 = 4 секунды.

Ответ: полная продолжительность полета стрелы составляет 4 сек.

Пусть до высоты в 15 метров стрела поднималась время-t.

Тогда и опускалась с высоты 15 метров тоже время t.

Общее время полета стрелы:

2t+2.

Пусть угол равен х.

Начальная скорость v.

v*sinx=g(t+1)

15 метров=v*sinx*t-(gt^2)/2

=gt(t+1)-(gt^2)/2=

=(gt^2)/2 +gt

Имеем квадратное урааннние:

(g/2)*t^2+gt-15=0.

g принимаем равным 10.

D=g^2 +60g/2=~~400.

Корень из D равен 20.

Берём только положительное значение t, так как t>0.

t=(-g+20)/g=1 сек.

Время полета стрелы равно:

2t+2=2*1+2=4 сек. ( приблизительно, так как g приняли равным 10)